이다현 :: 물리1 공부 - 3 [가속도 운동]

가속도 운동? 속도가 변하는 운동

더할 가 ( 加 )

예시 / 가속도가 3이라면 1초마다 속도가 3m/s씩 변한다는 뜻

가속도 = 1초마다 속도의 변화, 속도 변화량 / 시간

단위 : m / s²

* 속도가 느려지는 운동도 가속도 운동이다.

가속도, 운동방향이 같을때 : 속도가 점점 증가함

가속도, 운동방향이 다를때 : 속도가 점점 감소함

등가속도 운동 : 가속도가 일정한 운동, 속도 변화가 일정한 운동

예시1 / 떨어지는 공의 속도

예시2 / 가속도가 10m/s²일때

1초 뒤 속도 10m/s

2초 뒤 속도 20m/s

3초 뒤 속도 30m/s

가속도 - 시간 그래프에서 넓이는 속도의 변화량

가속도 a = Δv (속도의 변화량) / t (시간) 이고,

속도의 변화량 Δv = v - v0 (나중 - 처음) 이므로

at = Δv / t * t = Δv

( 넓이 = 속도의 변화량 )

여기서 ,

v = v0 + at

( 나중속도 = 처음속도 + 가속도*시간 )

속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도, 넓이는 변위(이동거리)

기울기 = Δv / Δt = a

(시간당 속도가 얼마나 변하는가? => 가속도)

넓이 = 변위 (s)

= v0 * t + (1/2) * Δv * t

여기서, Δv = at 이므로

s = v0 t + (1/2)at²

이 식에서 t = Δv / a 를 대입하면,

v² - v0² = 2as 가 나오게 된다.

위치 - 시간 그래프에서 기울기는 속도

* tip 등가속도 문제를 풀때는 속도 - 시간 그래프를 그리면 거의 풀었다고 보면 된다

등가속도 운동에서 시간과 위치만 주어졌다면? 시간마다의 평균 속도를 구해서 이용하자

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