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[수학] 벡터

실좌표공간( real coordinate space ) : 실수 좌표로 나타낼 수 있는 공간튜플 : 여러 값을 순서대로 묶은 것 (예) (2, 3)은 두 개의 값을 가지는 튜플벡터 : 크기와 방향을 가진 것, 수학적으로는 튜플처럼 여러 값으로 나타낼 수 있음+ 벡터는 어디서 시작하든 상관없다, 크기와 방향만으로 정의되기 때문에, 벡터의 시작점(시점)이 어디에 있든 관계없이 같은 크기와 방향을 가지면 동일한 벡터로 간주된다.  단위벡터 : 크기가 1인 벡터, 방향만을 나타내며, 주로 다른 벡터의 방향을 나타내거나 벡터를 정규화(normalization)할 때 사용된다

Core Quant/Math 수학 2024. 6. 30. 23:14

[수학] 삼각함수 정리 및 Mathf.Atan2(아크탄젠트),Rad2Deg(라디안to각도)

삼각함수에서 cos sin tan 의 값은 모두 라디안이다.라디안 : 각의 크기를 재는 SI 유도 단위 [직각삼각형에서 각도에 따라 각 변의 크기를 계산할 수 있다.]a를 1로 두었을때 x좌표는 cosθ, y좌표는 sinθ가 된다.(단위원과 동경의 교점)이때, tanθ = sinθ / cosθ 가 되므로, 높이 / 밑변, tanθ 는 기울기가 된다. [사인법칙]  [코사인법칙]  [ 라디안과 각도의 관계 ]- 1라디안은 약 57.3도- 180도는 π라디안- 라디안에서 각도로 변환시킬때, 180 ÷ 3.141592 (180도의 라디안값 =  π) = 약 57.3248(1라디안의 값)을 곱해주면 됩니다 (유니티 함수 예시)tmp.eulerAngles = new Vector3(0, Mathf.Atan2(x, ..

Core Quant/Math 수학 2024. 6. 29. 13:41

물리2 공부 -7 [일과 에너지]

한 일 W = Fscosθ  (이동방향과 나란한 방향의 힘을 구해서 곱한 것)θ = 90° : 일을 하지 않는다.θ = 180° : (-)의 일을 한다. 일 운동 에너지 정리 : 일정한 알짜힘을 작용하여 거리s만큼 이동시킬 때, 알짜힘이 한 일은 운동 에너지 변화량과 같다. 중력이 한 일ㄴ1 자유낙하알짜힘 = 중력, 알짜힘이 한 일은 운동에너지 변화량과 같아야 한다. ㄴ 2 연직 위로 던져 올린 물체의 운동이동방향은 위, 힘은 아래 => 중력은 음의 일을 함최고점까지 중력(알짜힘)이 한 일 : W = Fs = -mgh = -1/2mv0² , v0² = 2gh 마찰력이 한 일마찰력 :  물체의 운동을 방해하는 힘으로 운동 방향과 반대 방향으로 작용하며 물체에 대해 마찰력이 물체에 일을 하면 역학적 에너지가..

Core Quant/Physics 물리 2024. 6. 28. 01:23

물리2 공부 -6 [관성력]

관성력 : 가속 좌표계에 있는 사람이나 물체가 관성에 의해 받게 되는 가상의 힘1. 가속도 a→인 가속 좌표계에 관성력은 F→ = m(-a →) = -F→2. 관성력은 가속 좌표계에서 관찰자가 뉴턴 운동 제2법칙을 적용하여 운동을 기술하기 위해서 도입한 힘 [가속 중인 버스 안]1. 버스 밖에서 본 추의 운동2. 버스 안에서 본 추의 운동  등가 원리 : 가속 좌표계에서 나타나는 관성력은 중력과 구별할 수 없다. => 관성 질량과 중력 질량은 같다.  일반 상대성 이론1. 공간의 휨 : 질량이 큰 천체는 중력이 크므로 주변의 공간이 휘어진다.2. 둥력에 의한 시간 지연 : 중력이 강한 곳일수록 시간의 흐름은 느려진다. ㄴ중력 렌즈 효과(빛의 휘어짐 현상) : 중력이 렌즈와 같이 빛을 굴절시키는 효과

Core Quant/Physics 물리 2024. 6. 27. 20:16

물리2 공부 -5 [케플러 법칙, 뉴턴 중력 법칙]

지동설을 설명하는 법칙케플러 제1법칙 (타원 궤도 법칙): 태양계 내의 모든 행성들은 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전한다.케플러 제2법칙 (면적 속도 일정 법칙): 태양과 행성을 연결하는 선분이 같은 시간 동안 쓸고 지나가는 면적은 일정하다.케플러 제3법칙 (조화 법칙): 행성의 공전 주기의 제곱은 타원 궤도의 긴반지름의 세제곱에 비례한다. 따라서 행성의 공전 주기를 T, 타원 궤도의 긴반지름을 a라고 하면 다음 관계가 성립한다. T² = ka³ (k:비례상수)뉴턴 중력 법칙

Core Quant/Physics 물리 2024. 6. 23. 17:15