물리2 공부 -3 [포물선 운동]

비스듬히 던진 물체의 운동 (포물선)

처음속도 V₀

x => V₀x = V₀cosθ

y => V₀y = V₀sinθ

 

x, 수평방향(등속도운동)

ax = 0 
Vx = V₀cosθ
Sx = V₀cosθ t

 

y, 연직방향(등가속도 운동)

ay = -g
Vy = V₀sinθ - gt = 0
Sy = V₀sinθ t - 1/2gt²

 

1. 최고점에서의 속도 : V = V₀cosθ
2. 최고점 도달 시간    : Vy=0일때 , T = V₀sinθ / g
3. 최고점높이             : V² - V₀² = 2as , V₀²sin²θ = 2gH , H = V₀²sin²θ / 2g
4. 수평도달거리          : 최고점도달 * 2 , R = V₀cosθ 2T = (2번의 T를 대입) 2V₀²sinθcosθ / g = V₀²sin2θ / g

4번에서, sin2θ 가 1(최고크기)이 되려면 2θ = 90° 가 되어야 하고, 따라서 θ는 45°, 최대로 멀리 던지기 위해선 45° 각도로 던져야 함을 알 수 있다.  (공기저항이 있다면 조금 작은 각도에서 더 멀리 나간다)